稀疏信号正态序列模型中快速精确的贝叶斯推断
统计方法学
2020-04-16 v2 统计理论
统计计算
统计理论
摘要
我们考虑稀疏正态序列模型中带模型选择先验(包括尖峰-板先验)的贝叶斯推断精确算法。由于现有最佳精确算法在样本量超过 n=500 时会出现数值不稳定，替代方法如近似算法(Gibbs 采样、变分贝叶斯等)、收缩先验(例如 Horseshoe 先验与 Spike-and-Slab LASSO)或经验贝叶斯方法受到大量关注。然而，通过引入在线序列预测的算法思想，我们表明精确计算在更大样本量下可行：对一般模型选择先验可达 n=25000，对某些尖峰-板先验可轻松达到 n=100000。我们进一步证明了有限样本量下类似 de Finetti 的结果，精确刻画了哪些模型选择先验可表示为尖峰-板先验。所提方法的计算速度与数值精度在模拟数据、差异基因表达数据集以及比较 beta-二项先验中多个超参数设置效应的实验中被证实。在我们的实验评估中，我们计算了所有新算法数值精度的保证界，表明所提方法数值可靠，而基于长除法的替代方法则不可靠。
引用
@article{arxiv.1810.10883,
title = {Fast Exact Bayesian Inference for Sparse Signals in the Normal Sequence Model},
author = {Tim van Erven and Botond Szabo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10883},
year = {2020}
}