基于鹿茪先验的贝叶斯可塑Lasso：面向缺失响应的GLM交互效应

稀疏回归问题旨识别一小组相关预测变量，往往需要建模不仅包括主要效应，还包括其他变量中的有意义交互效应。虽然可塑Lasso已成为受严格遗传约束下建模此类交互效应的强大频率主义工具，但其缺乏自然的框架来进行不确定性量化和整合先验知识。本文提出一种贝叶斯可塑Lasso，通过在主要效应和交互效应上置于鹿茪等稀疏诱导先验，扩展了该方法。层次结构先验结构在强制遗传约束的同时，自适应收缩无关系数，使重要效应得以保留。我们将该框架扩展到广义线性模型（GLM），并开发了针对缺失响应的定制方法。为便于后验推断，我们基于鹿茪先验的重新参数化开发了高效的Gibbs抽样算法。我们的贝叶斯框架产生稀疏、可解释的交互结构，并提供原则性的不确定性度量。通过仿真和真实数据研究，我们展示其在完全数据和不完全数据下的优势，能够恢复复杂的交互模式。本方法已实现于GitHub上的软件包\texttt{hspliable}中。