用于贝叶斯线性回归的稀疏与平滑先验及其在 ETEX 数据中的应用
应用统计
2017-06-22 v1
摘要
线性回归模型解的稀疏性是一个常见要求，为此已设计了许多先验分布。稀疏性与解的平滑性相结合在应用中也常见，但现有的先验模型却少得多。本文比较了两种先验结构：贝叶斯融合套索（BFL）和带自适应先验协方差矩阵的最小二乘法（LS-APC）。由于后者仅发表了变分解，我们为其推导了用于推断和贝叶斯模型选择的 Gibbs 采样算法。该方法专为高维问题设计，因此我们讨论了与后验评估相关的数值问题。在模拟中，我们展示了 LS-APC 先验在分段常数参数上取得了与贝叶斯融合套索相当的结果，并在更一般形状的参数上优于 BFL。LS-APC 先验的另一个优势在欧洲示踪实验（ETEX）释放廓线估计的实际应用中得以揭示。具体而言，当回归矩阵信息量不足时，LS-APC 模型提供了更保守的不确定性界限。
引用
@article{arxiv.1706.06908,
title = {Sparse and Smooth Prior for Bayesian Linear Regression with Application to ETEX Data},
author = {Lukas Ulrych and Vaclav Smidl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06908},
year = {2017}
}