收缩先验下拟贝叶斯模型在精度矩阵估计中的收缩性
统计方法学
2021-04-27 v1 其他统计学
摘要
目前已有若干贝叶斯方法可用于估计大型稀疏精度矩阵，包括贝叶斯图Lasso（Wang, 2012）、贝叶斯结构学习（Banerjee and Ghosal, 2015）以及图马蹄先验（Li et al., 2019）。尽管这些方法展现出良好的经验性能，但一般而言它们计算代价高昂。此外，关于图贝叶斯Lasso与图马蹄先验的理论性质（如后验收缩率）我们知之有限。本文中，我们提出一种新方法，将一些常用的连续收缩先验整合进以伪似然为特征的拟贝叶斯框架。在温和条件下，我们建立了所提方法的最优后验收缩率。与现有方法相比，我们的方法有两个主要优势：首先，我们的方法计算更高效，同时达到相似的误差率；其次，我们的框架更易于理论分析。大量的模拟实验与对一个真实数据集的分析均支持我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2104.12060,
title = {Contraction of a quasi-Bayesian model with shrinkage priors in precision matrix estimation},
author = {Ruoyang Zhang and Yisha Yao and Malay Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12060},
year = {2021}
}