GWAS尺度的贝叶斯收缩：用于马蹄先验的可扩展MCMC算法的收敛与近似理论
统计计算
2018-10-16 v3
摘要
马蹄先验经常用于高维模型的贝叶斯分析，并且已被证明在真值稀疏时达到极小极大最优风险性质。虽然极其流行的Lasso和弹性网过程的基于优化的算法可以扩展到数十万维，但使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）进行计算的马蹄先验算法仅限于小一个数量级的问题。这是由于每步的高计算成本以及时间平均估计量的方差随维数增长。我们提出了两种用于这些模型计算的新MCMC算法，与现有替代方案相比具有改进的性能。其中一种算法还近似了一个昂贵的矩阵乘积，以在高维应用中实现数量级加速。我们证明了精确算法是几何遍历的，并利用扰动理论给出了近似算法的精度保证。随着链延伸逐渐减小近似误差的近似算法版本被证明是精确的。该算法的可扩展性在模拟中得到说明，问题规模高达 个观测和 个预测变量，并应用于 和 的全基因组关联研究。实证结果还表明，新算法产生具有更低均方误差的估计、具有更好覆盖的区间，并阐明了高维中先前算法经常错过的后验特征，包括后验边缘的双峰性，表明关于哪些协变量属于模型的不确定性。
引用
@article{arxiv.1705.00841,
title = {Bayes Shrinkage at GWAS scale: Convergence and Approximation Theory of a Scalable MCMC Algorithm for the Horseshoe Prior},
author = {James E. Johndrow and Paulo Orenstein and Anirban Bhattacharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00841},
year = {2018}
}