基于马蹄先验的联合均值-协方差估计及其在基因组数据分析中的应用
统计方法学
2019-07-23 v2
摘要
看似无关回归是将多个相关响应对多个预测变量进行回归的自然框架。该模型非常灵活，多元线性回归和协方差选择模型均为其特例。然而，由于在统计和计算上的双重挑战，其在贝叶斯框架下的基因组数据分析中的实际部署受到限制。统计挑战在于需要同时推断均值向量和逆协方差矩阵，这一问题本质上比分别估计二者更为复杂。计算挑战源于参数空间的维度通常超过样本量。我们提出在均值向量和逆协方差矩阵上均使用马蹄先验。该先验在分别估计均值向量或逆协方差矩阵时已展现出优异性能。当前工作表明，在同时处理二者时这些优势同样存在。我们提出了一种完整的贝叶斯处理方法，其采样算法在预测变量数量上呈线性复杂度。实现该算法的 MATLAB 代码可从 github 免费获取：https://github.com/liyf1988/HS_GHS。我们提供了与频率主义和贝叶斯替代方法的广泛性能比较，并在一个基因组数据集上验证了估计和预测性能。
引用
@article{arxiv.1903.06768,
title = {Joint Mean-Covariance Estimation via the Horseshoe with an Application in Genomic Data Analysis},
author = {Yunfan Li and Jyotishka Datta and Bruce A. Craig and Anindya Bhadra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06768},
year = {2019}
}