超稀疏信号的Horseshoe+估计量
统计理论
2015-06-16 v2 统计理论
摘要
我们提出了一种用于超稀疏信号检测的新先验，称之为“horseshoe+先验”。horseshoe+先验是horseshoe先验的自然扩展，后者在稀疏信号的估计和检测中取得了成功，并已被证明具有许多理想的理论性质，同时在高维下具有计算可行性。horseshoe+先验建立在这些优势之上。我们的工作证明了horseshoe+后验在Kullback-Leibler (K-L)意义下以比horseshoe更快的速率集中。我们还从理论上证明，与horseshoe相比，所提出的估计量在信号估计中具有更低的后验均方误差，并在检验中达到了常数倍以内的最优贝叶斯风险。对于全局-局部尺度混合先验，我们开发了一种利用Meijer-G函数类分析边缘稀疏先验密度的新技术。在模拟中，horseshoe+估计量在标准设计设置下表现出优于竞争方法（包括horseshoe和Dirichlet-Laplace估计量）的性能。最后，我们通过对前列腺癌数据集的说明并指出未来研究的一些方向来作结。
引用
@article{arxiv.1502.00560,
title = {The Horseshoe+ Estimator of Ultra-Sparse Signals},
author = {Anindya Bhadra and Jyotishka Datta and Nicholas G. Polson and Brandon Willard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00560},
year = {2015}
}