关于 Horseshoe 先验中全局收缩参数的超先验选择

Horseshoe 先验已被证明是稀疏贝叶斯估计的一个值得注意的替代方案，但如本文所示，结果可能对全局收缩超参数的先验选择敏感。我们认为，先前的默认选择值得怀疑，因为它们倾向于 favor 具有更多未收缩系数的解，而这通常不符合我们的先验预期。如果该参数未被数据强识别，这可能导致糟糕的结果。我们推导了全局参数与系数向量中有效非零数量之间的关系，并展示了一种基于我们对模型中非零系数数量的先验信念来设置全局参数先验的简单直观方法。真实世界数据的结果表明，利用我们的框架，即使将对非零系数数量的粗略猜测转化为全局参数的先验，也能在改进参数估计、预测精度和减少计算时间方面获得巨大收益。