基于UKF的联合状态与模型估计中拉普拉斯先验的近似方法

在基于模型的观测器进行状态估计时，一个主要挑战是缺乏相关动态的低质量模型。我们通过平方根UKF同时估计系统状态及其模型不确定性来解决此问题。具体而言，我们使用包含合适函数的线性组合的参数向量来扩展状态，以逼近缺失的动态。假设只有少数动态项相关，则该参数向量是稀疏的。在贝叶斯框架下，稀疏性等性质由先验分布表示。稀疏性的一个常见选择是拉普拉斯分布。然而，由于拉普拉斯先验的一些缺点，我们采用了正则化马蹄分布——一种近似具有稀疏特性的高斯分布。结果表明估计误差较小，且通过自动模型降阶技术检测到了模型改进。