通用矩形剖分的 Hopf 代数
组合数学
2019-03-26 v1
摘要
称为 2-聚集排列的一族排列构成了排列的 Malvenuto-Reutenauer Hopf 代数的一个子 Hopf 代数的基。2-聚集排列与正方形分解为矩形的某些分解（称为通用矩形剖分）之间存在双射。因此，我们可以使用通用矩形剖分来描述 2-聚集排列的 Hopf 代数（我们将这个同构的 Hopf 代数称为通用矩形剖分的 Hopf 代数）。在本文中，我们描述了通用矩形剖分格中的覆盖关系，该格是排列上右弱序的一个格商。然后，我们利用该格来描述通用矩形剖分的 Hopf 代数中的乘积与余积运算。
引用
@article{arxiv.1903.09874,
title = {The Hopf algebra of generic rectangulations},
author = {Emily Meehan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09874},
year = {2019}
}