饰带Hopf代数的组合实现

Shirley Law

饰带Hopf代数的组合实现

组合数学 2014-07-16 v1

作者: Shirley Law

摘要

Reading的一个一般格论构造构造了置换的Malvenuto-Reutenauer Hopf代数(MR)的Hopf子代数。这些Hopf子代数的积和余积是通过在MR中的嵌入外在定义的。本文的目标是找到其中一个特定的Hopf子代数的内在组合描述。这个Hopf代数有一个由我们称为Pell置换的置换给出的自然基。Pell置换与称为饰带(sashes)的组合对象双射，即用三种瓷砖铺砌1×n矩形：黑色1×1方块、白色1×1方块和白色1×2矩形。该双射诱导了饰带上的Hopf代数结构。我们用饰带和饰带上的自然偏序描述积和余积。我们还描述了饰带的对偶Hopf代数的对偶余积和对偶积。

关键词

Hopf代数饰带 Pell置换组合实现 Malvenuto-Reutenauer代数铺砌

引用

@article{arxiv.1407.4073,
  title  = {Combinatorial Realization of the Hopf Algebra of Sashes},
  author = {Shirley Law},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.4073},
  year   = {2014}
}

备注

27 pages

饰带Hopf代数的组合实现

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关键词

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