实子空间排布的同调

与任意子空间排布相关联的是一个“De Concini-Procesi 模型”，即其补集的某个光滑紧化；在辫子排布的情形下，它给出带标记点的 0 亏模空间曲线的 Deligne-Mumford 紧化。在本文中，我们计算实 De Concini-Procesi 模型的整同调，推广了 Etingof、Henriques、Kamnitzer 及作者先前关于模空间实轨迹的（2-进）整上同调的工作。确切地说，我们证明实 De Concini-Procesi 模型的整同调模其 2-挠部分同构于排布交格的子偏序集的上同调群之和。作为证明的一部分，我们构造了 De Concini-Procesi 模型之间的一大类自然映射（推广了模空间的 operad 结构），并确定其在偏序集上同调上诱导的作用。特别地，这确定了 De Concini-Procesi 模型上同调的环结构（模 2-挠部分）。