（同调）持久同调在选区划分不公中的持久性
代数拓扑
2020-07-07 v1 物理与社会
摘要
我们应用持久同调——拓扑数据分析领域的主导工具——来研究选举选区重划。我们的方法将政治选区划分方案的地理信息与选举数据结合，生成持久图。我们由此能够可视化和分析现代选区重划研究（及法庭挑战）中常用的计算机生成的大规模选区划分方案集合。我们提出了三个应用：在选区划分的各尺度下对州进行分区、比较选举、以及寻找选区划分不公的信号。我们的案例研究聚焦于宾夕法尼亚州和北卡罗来纳州的选区重划，这两个州对已颁布方案的法律挑战在近年来引起了相当大的公众兴趣。为解决持久图对投票数据和选区边界扰动的鲁棒性问题，我们将 Cohen--Steiner 等人的经典稳定性定理转化到我们的设定中，并发现它可以用易于解释的方式表述。我们以实证演示伴随理论界，以说明持久图在实践中的稳定性。
引用
@article{arxiv.2007.02390,
title = {The (homological) persistence of gerrymandering},
author = {Moon Duchin and Tom Needham and Thomas Weighill},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02390},
year = {2020}
}