相对动机导出范畴上的 Hodge 实现函子

Johann Bouali

相对动机导出范畴上的 Hodge 实现函子

代数几何 2022-01-26 v9

作者: Johann Bouali

摘要

对于复代数簇 $S$ ,我们给出一个从可构造动机导出范畴 $DA_c(S)$ 到 $S$ 上代数混合 Hodge 模导出范畴 $D(MHM(S))$ 的 Hodge 实现函子 $\mathcal F_S^{Hdg}$ 。此外,对于 $f:T\to S$ 为复拟射影代数簇的态射, $\mathcal F_{-}^{Hdg}$ 与 $DA_c(-)$ 和 $D(MHM(-))$ 上的四运算 $f^*$ 、 $f_*$ 、 $f_!$ 、 $f^!$ 交换,使得 Hodge 实现函子成为 2-函子的态射,其对给定 $S$ 将 $DA_c(S)$ 映至 $D(MHM(S)$ ,且 $\mathcal F_S^{Hdg}$ 与张量积交换。我们还给出一个代数与解析的 Gauss-Manin 实现函子,由此得到代数 De Rham 上同调的基变换定理,并对所有光滑态射得到 Grothendieck 关于代数 De Rham 上同调与解析 De Rham 上同调比较定理的相对版本。

关键词

Hodge 实现函子动机导出范畴混合 Hodge 模 Gauss-Manin 函子 De Rham 上同调六运算

引用

@article{arxiv.2007.02446,
  title  = {The Hodge realization functor on the derived category of relative motives},
  author = {Johann Bouali},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02446},
  year   = {2022}
}

相对动机导出范畴上的 Hodge 实现函子

摘要

关键词

引用

相关论文