Čech-de Rham 复形上的 Hodge-Laplacian 算子支配耦合问题
偏微分方程分析
2023-08-11 v2
摘要
通过赋予 Čech-de Rham 复形一个希尔伯特空间结构，我们得到一个具有足够性质的希尔伯特复形，从而允许提出适定的 Hodge-Laplace 问题。我们观察到，这些 Hodge-Laplace 方程支配着一类由物理系统产生的耦合问题，这些系统包括弹性连接弦、多重孔隙流系统以及三维-一维耦合流模型。
引用
@article{arxiv.2211.04556,
title = {The Hodge-Laplacian on the \v{C}ech-de Rham complex governs coupled problems},
author = {Wietse Marijn Boon and Daniel Førland Holmen and Jan Martin Nordbotten and Jon Eivind Vatne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04556},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 4 figures