线性晃荡与六自由度刚体动力学的耦合
流体动力学
2016-02-23 v2 经典物理
摘要
在航天工业中，储箱内的流体运动通常用所谓的Lomen假设来描述，该假设假定在运动参考系中涡量为零。我们在本文中证明，该假设仅对均匀旋转运动成立。我们给出了该耦合问题的一个更一般的公式，形式紧凑。我们考虑一个具有小幅度运动的刚体的力学建模，该刚体在线性化区域内包含不可压缩流体。我们首先证明，如果在初始时刻流体运动在伽利略参考系中是无旋的，那么它将保持无旋。当在自由表面上规定法向速度和压力的连续性时，我们证明全局耦合问题守恒一个由三项组成的能量泛函。我们引入Stokes-Zhukovsky向量场，求解流体中拉普拉斯算子的Neumann问题，以便用无旋向量场表示旋转刚体运动。然后我们有了一个良好的框架来考虑流体与刚体运动之间的耦合问题。自由表面与速度势的特定分量之间的耦合引入了一个“Neumann到Dirichlet”算子，使得耦合系统可以写成非常紧凑的形式。推导了耦合系统的拉格朗日量的最终表达式，并给出了耦合运动的欧拉-拉格朗日方程。
引用
@article{arxiv.1407.1829,
title = {Coupling Linear Sloshing with Six Degrees of Freedom Rigid Body Dynamics},
author = {François Dubois and Dimitri Stoliaroff and Isabelle Terrasse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1829},
year = {2016}
}
备注
23 pages