余齐性一近凯勒结构中的希钦指标
微分几何
2024-12-11 v3
摘要
近凯勒结构和爱因斯坦结构允许变分表征，其中第二变分与一个强椭圆算子相关联。这使我们能够为每个结构关联一个类似莫尔斯的指标。我们的研究侧重于在这些近凯勒结构允许余齐性一作用的假设下，这些指标如何表现。具体来说，我们研究了同样具有余齐性一对称性的指标元素，将分析简化为一个常微分方程特征值问题。我们将讨论应用于 Foscolo 和 Haskins 构建的两个非齐次例子。我们得到了 上非齐次近凯勒结构的希钦指标和爱因斯坦余指标的非平凡下界，回答了 Karigiannis 和 Lotay 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.2410.21106,
title = {The Hitchin index in cohomogeneity one nearly K\"ahler structures},
author = {Enric Solé-Farré},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.21106},
year = {2024}
}
备注
24 pages. Corrected the statements of Lemma 2.15 and Prop. 2.16 from the previous version. No impact on the main resuts of the paper