$C^{1,1}$-洛伦兹度规的 Hawking-Penrose 奇点定理
数学物理
2024-09-02 v4 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
math.MP
摘要
我们证明，Hawking-Penrose 奇点定理，以及由 Galloway 和 Senovilla 对该定理的推广，对于具有 -正则性的洛伦兹度规仍然成立。我们为 -度规以及 -陷俘子流形制定了适当的强能量条件和一般性条件的弱版本。通过正则化，我们证明，在这些弱条件下，因果测地线必然变为非极大化。这需要对逼近度规的矩阵 Riccati 方程进行详细分析，该分析可能具有独立的研究意义。
引用
@article{arxiv.1706.08426,
title = {The Hawking-Penrose singularity theorem for $C^{1,1}$-Lorentzian metrics},
author = {Melanie Graf and James D. E. Grant and Michael Kunzinger and Roland Steinbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08426},
year = {2024}
}
备注
Minor amendments in v4: Removed non-equivalent condition from Def. 2.2 and adapted Lemma 3.5 and the proof of Lemma 3.6