熔体中聚合物流形动力学的 Hartree 近似

应用 Martin-Siggia-Rose (MSR) 函数积分技术，研究 D 维流形在相似流形组成的熔体中的动力学。通过动力随机相位近似 (RPA) 可以简单实现对熔体集体变量的积分。将得到的测试流形有效作用函数采用自洽 Hartree 近似处理。结果推导了测试流形的广义 Rouse 方程 (GRE)，并研究了其静态和动力学性质。发现静态上临界维数 $d_{\rm uc}=2D/(2-D)$ 在高斯（或屏蔽）和非高斯范式之间起区分作用，而其动力学对应量 ${\tilde d}_{uc}=2d_{\rm uc}$ 区分简单 Rouse 和再正规化 Rouse 行为。我们认为 Rouse 模态关联函数具有伸缩指数形式。计算了该范式下的亚扩散指数。特殊情况下当 D=1 时（线性链），结果与 MD 和 MC 模拟良好一致。