淬火随机力场中粒子和流形的动力学

我们研究了内维度为 D 的有向流形在 d 维随机力场中的动力学。我们获得了 $d \to \infty$ 时的精确解和有限 d 时的 Hartree 近似。它们给出了 Flory 型粗糙度指数 $\zeta$ 和一个非平凡的异常扩散指数 $\nu$，该指数连续依赖于无散度 ($g_{T}$) 与势 ($g_{L}$) 无序强度之比 $g_{T}/g_{L}$。对于粒子 (D=0)，我们的结果与先前的 $\epsilon^2$ 阶重整化群计算一致。对于 $g_{T} > 0$，时间平移不变的动力学平滑地交叉到先前研究的势情形下的超度量老化解。