受驱动系统中带有无序二值杂乱的解析可解模型

我们对准粒子在一维分段线性随机势中进行的时间依赖研究。这种准近似的空间无序设置会对粒子施加二值变化的随机力。我们推导了粒子位置概率密度函数的路径积分表示，并将其转化为傅里叶积分形式。如此一来，可对有限时间内的概率密度进行解析分析。结果表明，概率密度包含 $\delta$ 脉冲性贡献和规则部分。前者在短时间内占据主导地位，而后者在较大演化时间尺度上决定系统行为。我们详细阐明了概率密度向势高斯型形式缓慢收敛的机制。