Hartman-Stampacchia定理与非零连续向量值函数的最大位移
泛函分析
2025-02-04 v1
摘要
本文旨在为Biagio Ricceri教授提出的六个有趣且相互关联的开放问题提供解答。这些问题聚焦于非零连续向量值函数在有限维赋范空间以及无限维赋范空间中的行为。利用著名的关于变分不等式解存在性的Hartman-Stampacchia定理（1966），我们为非零连续向量值函数的最大位移建立了精确的下界估计。然后，将所得结果与泛函分析中的适当工具以及若干新颖的几何构造相结合，我们得到了上述问题的解答。
引用
@article{arxiv.2502.00746,
title = {The Hartman-Stampacchia Theorem and the Maximum Displacements of Nonvanishing Continuous Vector-Valued Functions},
author = {Nguyen Nang Thieu and Nguyen Dong Yen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00746},
year = {2025}
}