平面磁约束的哈密顿动力学

受 Colin de Verdière 和 Truc 的一个问题的启发，我们研究了一个经典带电粒子在磁场 $\mathbf{B}$ 影响下于有界平面区域 $\Omega$ 中运动的动力学，该磁场在区域边界处发散。我们证明在适当的发散条件下，粒子将永远不会到达边界。作为推论，我们得到了磁流的完备性。我们的发散条件是：$\mathbf{B}$ 沿边界的法向射线不可积，而其切向导数沿这些相同的射线可积。