CSVIU系统的H2最优控制问题：折扣、反折扣与长期解——第二部分：最优控制
最优化与控制
2021-06-28 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文处理与 性能指标相关的随机控制问题，例如能量或功率范数，或在范数未定义时的能量度量。它们适用于一类由随机过程传递潜在不确定性的系统，称为 CSVIU（控制与状态变异增大不确定性）。这些指标允许不同的侧重，从关注瞬态行为的折扣范数，到使用最优超越准则对稳定性、稳态均方误差和收敛速度施加更严格条件——长期平均功率控制在这方面处于中间点。一个关键进展是关于最优控制律的显式形式，以两种等价形式给出。一种取受扰动的仿射类Riccati反馈解形式；另一种来自由不可微局部最优问题产生的广义正规方程。二者等价，但后者允许通过搜索方法求得最优律。可检测性概念与Riccati解由范数行为保证了随机稳定性。能量超越准则要求对矩阵谱半径附加约束。基于这些发现，本文重新审视了无作用解的出现，这是CSVIU模型应对欠已知模型固有不确定性的显著特征。此外，它给出了最优解及求解工具。
引用
@article{arxiv.2106.13806,
title = {The H2-optimal Control Problem of CSVIU Systems: Discounted, Counter-discounted and Long-run Solutions -- Part II: Optimal Control},
author = {João B. R. do Val and Daniel S. Campos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.13806},
year = {2021}
}