混合H2/H-infinity控制的策略优化：良性非凸性与全局最优性
最优化与控制
2026-03-06 v1 系统与控制
系统与控制
动力系统
摘要
混合H2/H-infinity控制通过最小化H2代价上界并施加H-infinity约束来平衡性能与鲁棒性。然而，经典的Riccati/LMI方法对非凸优化景观缺乏深刻洞察，且难以扩展至大规模或数据驱动的情形。本文从现代策略优化视角重新审视混合H2/H-infinity控制，涵盖一般双通道和单通道情况。核心结果表明，两种情况均具备良性非凸结构：所有驻点均为全局最优。我们刻画了H-infinity约束可行集合，其为开集且连通，边界恰为满足H-infinity约束的策略。我们还表明混合目标在可行域内部为实解析函数，给出明确的梯度公式。我们的关键分析建立在Extended Convex Lifting（ECL）框架之上，该框架桥接了非凸策略优化与凸形式化。ECL构建依赖于非严格Riccati不等式，使我们能够刻画全局最优性。这些见解揭示了混合H2/H-infinity控制中隐藏的凸性，并促进了大规模情形下可扩展策略迭代方法的设计。
引用
@article{arxiv.2603.04843,
title = {Policy Optimization of Mixed H2/H-infinity Control: Benign Nonconvexity and Global Optimality},
author = {Chih-Fan Pai and Yuto Watanabe and Yujie Tang and Yang Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.04843},
year = {2026}
}