具有固定记忆长度的 Gr\"unwald-Letnikov 分数阶导数
动力系统
2014-03-25 v3
摘要
与整数阶导数相反，非常数周期函数的分数阶导数不是具有相同周期的周期函数；由于这一性质，除非导数的下限终端为正无穷或负无穷（这在实际中不可行），否则时不变分数阶系统没有任何非常数周期解。这一性质限制了分数阶导数的应用领域，使其不利于广泛的周期性现实现象。因此，将分数阶系统的适用范围扩大到此类实际领域是一个重要的研究课题。本文通过对分数阶导数的 Gr\"unwald-Letnikov 定义施加一个简单的修正来解决上述问题，该修正包括固定记忆长度并改变导数的下限终端。研究表明，新提出的分数阶导数定义保留了周期性。
引用
@article{arxiv.1304.0616,
title = {The Gr\"unwald-Letnikov fractional-order derivative with fixed memory length},
author = {Mohammed-Salah Abdelouahab and Nasr-Eddine Hamri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0616},
year = {2014}
}