Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad 问题与 CP 映射几何
量子物理
2026-03-16 v5 数学物理
math.MP
摘要
Lindblad 方程构成量子开放系统理论的基本范式，Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad（GKSL）生成定理精确指明了其右侧可出现的生成算子。这些是完全正迹保持（或非递增）半群的生成器。我们证明了一个推广，包含时变生成器，作为对 CP 映射几何类研究的一个应用。有限维情形的处理基于无基的 Choi-Jamiołkowski 类型同构。无限维情形通过一系列有限维近似进行引导。我们沿途建立了 Kraus 分解，作为封闭凸锥中 CP 映射的极端分解。本文未诉诸算子代数表示论结果。
引用
@article{arxiv.2507.11766,
title = {The Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad problem and the geometry of CP maps},
author = {Paul E. Lammert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11766},
year = {2026}
}
备注
A potentially highly confusing sign error in section 5C is corrected. Scrambled parts of two proofs sorted