二维系统的 Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) 方程

开放量子系统通常由密度矩阵描述，该矩阵在属于动力学半群变换下演化。它们可以服从 Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan（FGKLS）方程。我们详尽研究了希尔伯特空间维数为 $2$ 的情形。首先，我们找到开放系统演化的终态固定态（称为指针），随后得到 FGKLS 方程的一般解，并确认其收敛于某个指针。此后，我们验证该解具有物理意义，即它是厄米的、正的且迹等于 $1$，并找到从该时刻起 FGKLS 方程方可使用的时间起点——即半群对称性的适用范围。接着，我们研究解在弱与环境相互作用下的行为，并区分相互作用与非相互作用情形。最后，我们证明 FGKLS 方程不可能存在类似封闭量子系统行为的振荡解。