因果集的切空间几何
广义相对论与量子宇宙学
2024-05-21 v1 微分几何
摘要
本文扩展了前期工作，描述了因果集上的偏导数和度量组件估计，以定义切空间。偏导数算子是切空间的基向量，度量定义了内积。首先，我们利用度量组件的偏导数定义联接，并利用联接的偏导数定义曲率。数值结果表明，这些量在密度增加时都会趋近于平坦时空的预期值。随后，我们利用联接定义平行运输和测地线。
引用
@article{arxiv.2405.11805,
title = {The Geometry of Tangent Spaces on Causal Sets},
author = {Samuel Shuman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11805},
year = {2024}
}
备注
9 pages, 6 figures