规范（超）共形力学的几何

受近期探索的实例启发，我们对一维 sigma 模型中规范化等距群的共形不变性进行了系统研究。或许令人惊讶的是，我们发现了一些 sigma 模型类别，它们在未规范化形式下仅具有标度不变性，而在规范化后才变得完全共形不变。在这些情形中，规范化 sigma 模型的靶空间满足众所周知的共形几何约束的一种变形。我们考虑了玻色子模型及其 $\mathcal{N} = 1,2,4$ 超对称扩展。我们解决了在物理希尔伯特空间上实现（超）共形对称性时的量子排序歧义。与黑洞物理相关的 $D(2,1;0)$ 不变库仑分支箭图模型为我们的普遍结果提供了实例。