Bianchi $VII_h$ 型真空宇宙学的通解

Petros A. Terzis; T. Cristodoulakis

doi:10.1007/s10714-008-0678-5

Bianchi $VII_h$ 型真空宇宙学的通解

广义相对论与量子宇宙学 2013-05-06 v1

作者: Petros A. Terzis , T. Cristodoulakis

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摘要

利用耦合常微分方程组 (ODE) 的对称性理论，开发了一种简洁的算法，以求得真空 Bianchi 爱因斯坦场方程 (EFEs) 的整个解空间。所使用的对称性包括对应于每个 Bianchi 型等距群的李代数的已知自同构，以及缩放和时间重参数化对称性。将该方法应用于 $VII_h$ 型，结果如下：(a) 借助第三 Painlevé 超越函数获得了 $VII_0$ 型的通解；(b) 借助第六 Painlevé 超越函数获得了 $VII_h$ 型的通解；(c) 在未预先假设任何额外对称性的情况下，恢复了所有已知解（共六个）；(d) 发现了一个新解（以闭形式给出的线元），其具有作用于 $T_3$ （即类空超曲面）上的 $G_3$ 等距群，同时出现了描述平坦真空 $VII_0$ 型 Bianchi 宇宙学的线元。

关键词

Bianchi $VII_h$ 型真空宇宙学爱因斯坦场方程李代数自同构 Painlevé 超越函数通解等距群

引用

@article{arxiv.0803.3710,
  title  = {The General Solution of Bianchi Type $VII_h$ Vacuum Cosmology},
  author = {Petros A. Terzis and T. Cristodoulakis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.3710},
  year   = {2013}
}

备注

latex2e source file, 27 pages, 2 tables, no fiures

Bianchi $VII_h$ 型真空宇宙学的通解

摘要

关键词

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