五维 Bianchi I 型（4A1 型）爱因斯坦真空场方程的解空间
广义相对论与量子宇宙学
2018-07-11 v1
摘要
我们考虑真空下的 4+1 爱因斯坦场方程（EFE），并作如下简化假设：存在一个四维子流形，其上有一个四维等距群单可递地作用。我们特别考虑阿贝尔群 4A1 型；由此涌现的齐性子空间是平坦的。通过采用保持子流形显明齐性的坐标变换，选取一个平移向量为零的坐标系。所得方程在常数自同构群作用下保持形式不变。利用该群简化方程并获得其完整解空间，该解空间由七族解构成。除 Kasner 型外，据我们所知其余所有解均为新解。其中一些对应于宇宙学解，另一些似乎依赖于某个空间坐标，也存在 pp-波解。
引用
@article{arxiv.1802.09044,
title = {The solution space to the Einstein's vacuum field equations for the case of five-dimensional Bianchi Type I (Type 4A1)},
author = {T. Pailas and Petros A. Terzis and T. Christodoulakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09044},
year = {2018}
}
备注
Latex2e source file, 18 pages no figures