引力几何三位一体中的高斯–博内拓扑标量

我们在度规-遥平行形式以及对称与广义遥平行表述中给出高斯–博内拓扑标量。在上述所有框架中，均以挠率、非度规性与 Levi-Civita 协变导数显式给出了完整表达式。我们计数了此类不变项的数目，并与相应有效场论中可能出现的项数进行比较。尽管数目差异不大，但发现高斯–博内不变量排除了部分有效场论项。该结果就如何在遥平行理论中于高阶维持广义相对论对称性提供了新见解：这一事实在遥平行表述中显得高度非平凡。我们进一步在遥平行高斯–博内引力背景下讨论了所谓“伪不变量”理论（如 $f(T)$- 与 $f(T,T_\mathcal{G})$-引力）的重要性。