具有奇异漂移的椭圆方程的基本解

对于$n\geq 3$,我们研究非散度型椭圆算子${\mathcal L}(x,\partial_x)=a_{ij}(x)\partial_i\partial_j+b_k(x)\partial_k$基本解的存在性与渐近性质,其中$a_{ij}$具有满足平方-Dini条件的连续模$\omega(r)$,且$b_k$允许$r^{-1}\omega(r)$阶的温和奇异性。引入了一个控制基本解存在的奇异积分。我们给出例子表明奇异漂移$b_k\partial_k$可作为一种微扰,不显著改变${\mathcal L}^o=a_{ij}\partial_i\partial_j$的基本解,或者也可将原本无基本解的算子${\mathcal L}^o$变为有基本解的算子。