自由Quon气体遭遇吉布斯悖论

我们考虑满足Greenberg等人近期提出的$q$-交换关系的粒子系统的统计力学。我们表明，尽管交换关系在$q\to1$（或$q\to-1$）时趋近于玻色（或费米）关系，但自由气体的配分函数在$-1<q<1$范围内与$q$无关。配分函数以与经典气体相同的方式表现出吉布斯悖论，即没有$N$-粒子相空间统计权重的$1/N!$修正因子，也就是说，该统计力学并不描述熵、自由能和粒子数为广延热力学量的物质。