行收缩的自由覆盖
算子代数
2007-05-23 v3 泛函分析
摘要
我们建立了分次交换 d-元组 Hilbert 空间算子的有限自由分解——及其伴随的 Betti 数——的存在性与唯一性。我们的方法基于（可能是非交换的）行收缩的自由覆盖这一概念。自由覆盖为极小膨胀提供了一个灵活的替代，更适于高维算子理论。例如，每个有限多重循环的分次 d-收缩具有唯一有限型自由覆盖——其核是一个继承同样性质的 Hilbert 模。这与通过膨胀理论所能达到的形成了鲜明对比（见注 2.4）。
引用
@article{arxiv.math/0403231,
title = {The Free Cover of a Row Contraction},
author = {William Arveson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403231},
year = {2007}
}
备注
Added clarifying remarks, and examples of free resolutions. Aside from the examples, there is no substantial change in mathematical content