乘积集的分形维数

Machiel van Frankenhuijsen; Clayton Moore Williams

乘积集的分形维数

一般拓扑 2022-03-17 v2

作者: Machiel van Frankenhuijsen , Clayton Moore Williams

摘要

利用超积技术，我们定义了一种非标准 Minkowski 维数，它对所有有界集都存在，并具有性质 $\dim(A\times B)=\dim(A)+\dim(B)$ 。即我们的新维数是乘积可加的。为说明我们的定理，我们推广了 Falconer 的一个例子，表明标准上 Minkowski 维数以及 Hausdorff 维数都不是乘积可加的。

关键词

分形维数乘积集非标准 Minkowski 维数超积 Hausdorff 维数乘积可加

引用

@article{arxiv.2102.13050,
  title  = {The Fractal Dimension of Product Sets},
  author = {Machiel van Frankenhuijsen and Clayton Moore Williams},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13050},
  year   = {2022}
}

备注

14 pages

乘积集的分形维数

摘要

关键词

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