晶体膜的平坦相

我们展示了具有自由边界的幻影晶体（固定连接）膜的高统计蒙特卡罗模拟结果。通过检查尺寸高达 $128^2$ 的晶格，我们验证了平坦相的存在。模型的哈密顿量是简单的弹簧对势（无硬核排斥）与弯曲能量之和。唯一的自由参数是弯曲刚度 $\kappa$。面内弹性常数未被显式引入。我们获得了显著的结果：这个简单模型动态地生成了稳定平坦相所需的弹性常数。我们给出了尺寸（Flory）指数 $\nu$ 和粗糙度指数 $\zeta$ 的测量结果。我们还确定了描述弯曲刚度（$\kappa(q) \sim q^{-\eta}$）和诱导弹性常数（$\lambda(q) \sim \mu(q) \sim q^{\eta_u}$）尺度依赖性的临界指数 $\eta$ 和 $\eta_u$。在弯曲刚度 $\kappa = 1.1$ 时，我们发现 $\nu = 0.95(5)$（豪斯多夫维数 $d_H = 2/\nu = 2.1(1)$），$\zeta = 0.64(2)$ 和 $\eta_u = 0.50(1)$。这些结果与标度关系 $\zeta = (2+\eta_u)/4$ 一致。额外的标度关系 $\eta = 2(1-\zeta)$ 意味着 $\eta = 0.72(4)$。从法向-法向关联函数的幂律衰减直接测量 $\eta$，在 $128^2$ 晶格上得到 $\eta \approx 0.6$。