弹性壁约束自组装系统中的双稳态：一维晶格模型中的精确结果

研究了约束对具有短程吸引和长程排斥 (SALR) 势的粒子自组装的影响，针对对应于体相中团簇或层局部有序的热力学状态。对于 [J. P\k{e}kalski et al. $J. Chem. Phys.$ ${\bf 140}$, 144903 (2013)] 中引入的一维晶格模型，获得了局部密度和约束表面间有效势的精确及渐近表达式。简单的渐近公式被证明与包含至少 5 层的狭缝的精确结果在定量上吻合良好。我们观察到，系统尺寸与体相中团簇或层之间的平均距离的不公度导致了结构变形，这些变形对于不同的化学势 $\mu$ 值是不同的。缺陷类型的变化反映在密度对 $\mu$ 的依赖关系中，其形状具有相变的特征。我们的结果有助于避免在非均匀系统模拟中将缺陷类型的变化误解释为相变。最后，我们表明，由软弹性壁约束的系统可能表现出双稳态，使得两个相差约等于团簇或层之间平均距离的系统尺寸几乎具有相同的概率。当空狭缝软边界之间的平衡间距对应于受约束自组装系统中的最大应力时，可能会发生这种情况。