以曲痕折纸呈现的平坦克莱因瓶
历史与综述
2021-01-25 v1 微分几何
度量几何
摘要
我们介绍了一种简单而具体的方式，在三维中可视化一个“平坦”克莱因瓶——其局部内在几何与平坦平面相同——并保留其大部分拓扑与几何结构。具体而言，平坦性意味着曲面在任一点附近的小块均可展平为平面的一块而不发生拉伸或压缩。因此，我们可以利用带有非弹性薄膜的曲痕折纸（curved-crease origami）来制作一个模型，该模型除自交外必然具有平坦性，即便沿其折叠边也是如此。就此而言，此处呈现的雕塑既说明了克莱因瓶的平坦性，又通过其着色说明了其不可定向性。
引用
@article{arxiv.2101.08865,
title = {The Flat Klein Bottle Rendered in Curved-Crease Origami},
author = {Stepan Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08865},
year = {2021}
}