滤子二分原理不蕴含半滤子三分原理

我们肯定地回答了 Blass 于 1989 年提出的问题：不等式 $\gu < \gro$ 是否严格强于滤子二分原理。我们证明存在一个力迫扩张，其中 $\omega$ 上的每个非贫乏滤子都是有限对一超滤子，且半滤子三分原理不成立。该三分原理断言：每个半滤子要么是贫乏的，要么是余贫乏的，要么是有限对一超滤子。根据 Blass 和 Laflamme 的工作，该三分原理等价于不等式 $\gu<\gro$。利用块序列的组合学来建立保持块序列适当性质的力迫概念。