方体、超滤子与力迫公理
逻辑
2024-01-30 v1
摘要
我们研究了各种集合论紧致性原理之间的关系，重点关注标题中提到的三族组合对象或原理之间的相互作用。具体而言，我们展示了以下结果。(1) 强力迫公理通常与带标方体的存在性不相容，但可以使其与带标方体的较弱版本相容。(2) 带标方体与具有合适参数的不可分解超滤子可以共存。作为推论，已知由一致不可分解超滤子的存在性所蕴含的平稳反射的量是最优的。(3) Proper Forcing Axiom 蕴含任何承载一致不可分解超滤子的基数要么是可测基数，要么是可数个可测基数的上确界。利用前述各节的见解，我们证明了该结论无法进一步改进。
引用
@article{arxiv.2401.15693,
title = {Squares, ultrafilters and forcing axioms},
author = {Chris Lambie-Hanson and Assaf Rinot and Jing Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15693},
year = {2024}
}
备注
32 pages