区间上函数的持久性映射纤维
代数拓扑
2019-01-23 v2
摘要
本文研究区间上具有相同持久同调的函数。通过引入一种以拓扑共轭为模型的等价关系（我们称之为图等价），对具有相同持久同调的函数进行了精确枚举，这引发了与 Arnold 的蛇形演算的比较。此处使用的等价类由手征合并树索引，手征合并树是一种为每个顶点的子节点给定左右顺序的二叉合并树。对具有相同持久性的合并树和手征合并树的枚举本质上利用了 Elder Rule（一种配对临界点的准则），本文也为其给出了新的证明。
引用
@article{arxiv.1706.06059,
title = {The Fiber of the Persistence Map for Functions on the Interval},
author = {Justin Curry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06059},
year = {2019}
}
备注
v2 has 19 pages, 6 figures, to appear in the Journal of Applied and Computational Topology