子回路消除多面体的面

设 $G=(V, E)$ 是一个无向图。子回路消除多面体 $P(G)$ 是满足以下条件的 $x\in \mathbb{R}^E$ 的集合：对任意边 $e\in E$ 有 $0\leq x(e)\leq 1$，对任意顶点 $v\in V$ 有 $x(\delta (v))=2$，以及对任意非空真子集 $U\subset V$ 有 $x(\delta (U))\geq 2$。$P(G)$ 是旅行商多面体（即 $G$ 的哈密顿回路凸包）的一个松弛。Maurras (1975) 以及 Grötschel 和 Padberg (1979b) 刻画了当 $G$ 是完全图时 $P(G)$ 的面。本文通过给出一般情形下 $P(G)$ 的最小描述并给出其简短证明，推广了他们的结果。