极端黑洞炸弹

我们分析了极端 Kerr 黑洞背景下的大质量标量束缚态谱，重点关注超辐射区中的模式，这些模式随时间呈指数增长，并迅速消耗黑洞的质量和自旋。先前对这种不稳定性增长率的分析估计仅限于 $\mu M\ll1$ 和 $\mu M\gg1$ 区域，其中 $\mu$ 和 $M$ 分别表示标量场质量和黑洞质量。在本工作中，我们讨论了一种计算这些参数一般值（即在唯象上有意义的区域 $\mu M\sim 1$）的超辐射谱的分析方法。为此，我们在两个重叠区域中求解径向模式方程，并在其共同有效域内匹配解。我们表明，匹配这些函数的泛函形式所涉及的近似并不适用于整个标量质量范围，会表现出非物理的极点，导致增长率的大幅增强。作为替代，我们在单点匹配这些函数，并表明尽管匹配点的选择存在不确定性，该方法消除了虚假极点，并与先前使用连分数法对该谱的数值计算结果相一致。