Kerr 黑洞中大质量标量扰动：接近极限分析

我们使用等同程度方法研究 Kerr 黑洞中大质量标量扰动的准阻尼模态。对于任意标量质量 $M \mu$ 和黑洞自转参数 $a/M$，我们数值计算 various orbital $\ell$、azimuthal $m$ 和 overtone $n$ 数的准阻尼频率。特别地，我们推导了在极限 $a/M \rightarrow 1$ 附近的零阻尼模态频率的解析表达式。对于 $\ell=m=1$，我们发现当标量场质量足够大时，基模会转化为阻尼模态（而非零阻尼模态）。通过探索参数空间，我们发现最长寿命模态与第一个 overtone 在异常点 $(M\mu)_c \simeq 0.3704981$ 和 $(a/M)_c\simeq 0.9994660$ 处发生能级交换。