Kingman合并过程中外部枝长的渐近正态性
概率论
2011-01-18 v2
摘要
本文证明了Kingman合并过程中外部枝总长度的渐近正态性。证明使用了一个嵌入的马尔可夫链，其描述如下：取一个装有n个黑球的瓮。按照以下规则在n步内将其清空：每一步随机移除一对球，并用一个红球替换。最后移除最后一个剩余的球。那么，k步后红球的数量U_k（0 ≤ k ≤ n）展现出一个意想不到的性质：(U_0,...,U_n) 和 (U_n,..., U_0) 具有相同的分布。
引用
@article{arxiv.1004.5011,
title = {The external lengths in Kingman's coalescent},
author = {Svante Janson and Götz Kersting},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.5011},
year = {2011}
}
备注
Author added, new approach to the urn model, new proof of the main reversibility result