n次相邻对换后的期望逆序数
组合数学
2025-09-26 v2 概率论
摘要
我们给出了对称群中n个随机相邻对换乘积的期望逆序数的一个新表达式。然后，从这个表达式出发，我们推导出当n随m以不同方式缩放时该数的渐近行为。我们的出发点是由Eriksson等人给出的一个等价性，该等价性涉及一个限制在平面三角形区域内的加权游走问题。
引用
@article{arxiv.0909.0103,
title = {The expected number of inversions after n adjacent transpositions},
author = {Mireille Bousquet-Mélou},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0103},
year = {2025}
}