给定阶与大小的图中三角形的确切最小数目
组合数学
2020-04-27 v2
摘要
给定阶与大小的图中三角形的最小数目是多少？受 Mantel 和 Turán 早期结果的启发，Rademacher 于 1941 年解决了该问题的第一个非平凡情形。Erdős 在 1955 年重提此问题；现称为 Erdős-Rademacher 问题。在引起广泛关注后，Razborov 于 2008 年取得重大突破，给出了渐近解。本文对所有边密度远离 的大图给出了精确解，该范围证实了 Lovász 与 Simonovits 1975 年提出的一个猜想。此外，我们给出了极值图的描述。
引用
@article{arxiv.1712.00633,
title = {The exact minimum number of triangles in graphs of given order and size},
author = {Hong Liu and Oleg Pikhurko and Katherine Staden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00633},
year = {2020}
}
备注
Published in Forum of Mathematics, Pi, Volume 8, e8 (2020)