$\mathfrak{m}^kM$ 的 Betti 表的终极形状

Antonino Ficarra; Jürgen Herzog; Somayeh Moradi

$\mathfrak{m}^kM$ 的 Betti 表的终极形状

交换代数 2023-09-08 v4

作者: Antonino Ficarra , Jürgen Herzog , Somayeh Moradi

摘要

设 $S$ 为域 $K$ 上有限变量集的多项式环，并设 $\mathfrak{m}$ 为 $S$ 的分次极大理想。已知对有限生成分次 $S$ -模 $M$ 及所有整数 $k\gg 0$ ，模 $\mathfrak{m}^kM$ 是分量线性的。对大 $k$ ，当 $\mathrm{char}(K)=0$ 且 $M$ 为有限生成分次自由 $S$ -模的子模时，我们描述了 $\mathfrak{m}^kM$ 的 Betti 表的模式。此外，我们表明对任意 $k\gg 0$ ，若 $I$ 为单项理想，则 $\mathfrak{m}^kI$ 具有线性商。

关键词

Betti 表分量线性分次模单项理想线性商多项式环

引用

@article{arxiv.2308.00639,
  title  = {The eventual shape of the Betti table of $\mathfrak{m}^kM$},
  author = {Antonino Ficarra and Jürgen Herzog and Somayeh Moradi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00639},
  year   = {2023}
}

$\mathfrak{m}^kM$ 的 Betti 表的终极形状

摘要

关键词

引用

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